一個人，選擇去哪個城市工作或者生活，到底是由什么因素決定的？人口流動的背后，存在怎樣的行為學邏輯？

1956年，美國著名經濟學家查爾斯·蒂伯特（Charles Tiebout）在《地方支出的一個純理論》文章中提出“用腳投票”的理論，他指出，居民既是消費者又是一個地方政府的選擇者，在政府收支約束下，居民選擇前往能夠滿足他（她）最大偏好的地方。所以，我們常常用“用腳投票”來類比人口自然流動的方向，以及人們選擇城市的方向。但蒂伯特說“用腳投票”其實是建立在一系列嚴格的假設基礎上。比如，他假設居民的流動是無成本的，這一點顯然與現(xiàn)實情況不符。人口流動的特征和規(guī)律究竟如何，一直存在兩大流派，一個是從空間成本角度考慮的引力模型，一個是從城市機遇角度考慮的輻射模型，兩大模型構成了當前大規(guī)模群體行為學的基礎框架。

一、人口流動的引力模型：空間距離塑造的流動

(資料圖片僅供參考)

從上個世紀30年代開始，就有學者將人口流動的模型與牛頓的萬有引力模型相類比。我們耳熟能詳?shù)奶O果落下砸中牛頓的故事，講的就是萬有引力模型。該模型提出，兩個天體之間的引力大小與兩個天體的距離的平方成反比，與兩個天體的重量成正比。通俗點講，兩個天體的距離越遠，萬有引力越弱；兩個天體的重量越低，萬有引力也越弱。1931年美國經濟學家威廉·J·賴利 (William J. Reilly)受此啟發(fā)，提出了“賴利零售引力定律”（Reilly"s law of retail gravitation），賴利認為，由于較大的零售中心對顧客具有更高的吸引力，顧客愿意前往更遠的距離。在賴利的表述中，零售中心的吸引力類似于物理萬有引力模型的天體的重量。并且，他提出了無差異點，即在兩個零售中心的“吸引力”相等的點（如圖1）。

圖1 兩個商場該去哪里？一個引力模型的示意圖。 筆者繪制

如果把零售中心看成一個城市，那么模型就變成了城市間人口流動的引力模型，城市A和城市B之間的人口流量，與距離成反比，與A城市人口規(guī)模和B城市人口規(guī)模成正比。距離越遠，兩個城市間的人口流動越低，因為距離越遠，運輸成本越高，在成本約束情況下，人口的流動距離是限制的；而A和B城市人口規(guī)模越大，流動人口越多，這主要是兩個方面原因，一是人口多表明需求和機遇都多，產生了人口流動的基本動力；二是人口多表明社會關系和接觸較多，構成了人口流動的基本網(wǎng)絡。人口流動的引力模型因為其簡單易懂，參數(shù)較少而廣受歡迎。

但不難看出，引力模型在解釋人口流動方面有一些缺陷，其中，最大的缺陷就是方向性問題，人口流動是有方向的，一般情況下，人們從小城市向大城市遷移，從落后城市向發(fā)達城市遷移。但顯然，引力模型沒有刻畫出人口流動的方向，它只給出了人口總流動規(guī)模與兩個城市的人口、距離之間的關系，但是通常情況下，兩個異質性城市之間，人口流動有著極大的不平衡。

二、人口流動的輻射模型：城市機遇引發(fā)的流動

為了彌補引力模型的諸多不足，2012年美國學者Simini等人提出了人口流動的輻射模型，該模型把人的流動分解為兩步，其實是兩個基本假設。一是人口在流動之前會綜合考慮國內所有城市，每個城市能提供的機遇與該城市的人口成正比。人口越大，機遇越多，該城市里的人口就越不容易向外流動。這就好比粒子輻射中，不同的網(wǎng)格點都有一定的能量，網(wǎng)格點的能量閾值越高，該網(wǎng)格點上的粒子越難輻射出去；二是通勤比待遇更重要，人口更傾向于向距離家近的地方流動，但工資待遇等未必是所有城市中最高的，但要比家鄉(xiāng)的待遇高。這一點，類比粒子輻射吸收過程，在粒子原來的網(wǎng)格點附近只要存在一個能量高點，粒子就會從原來的網(wǎng)格點中“逃逸”出來，奔向能量更高的網(wǎng)格點。

圖2 人口流動與粒子輻射的對比。 筆者繪制

以上都是單個的個體行為，如果是群體的人口流動，就不斷對一個城市中的每個人重復上述的過程，根據(jù)粒子輻射模型，他們推導出了一個從A城市向B城市人口流動的數(shù)理方程。比較有意思的是，輻射模型中，距離不再直接影響人口流動，一個城市的人口規(guī)模才是吸引其他城市人口流入的重要因素。不需要任何可調參數(shù)，只需要輸入各城市的人口分布數(shù)據(jù)，就可以相當準確地預測城市間的人口流動量。當一個國家或區(qū)域人口均勻分布時，兩個城市間的距離長短會影響人口流動量。在這種情況下，輻射模型會蛻變成一個與距離相關的引力模型，但是與人口流動的引力模型有區(qū)別的是，人口均勻分布時，輻射模型篤定地認為，兩個城市間的人口流動量與距離的負4次方成正比，而引力模型一般把與距離的負幾次方相關看成一個待定需要估計的參數(shù)。但是，在現(xiàn)實情況中，人口的分布一般不均勻，人口總是在空間上呈現(xiàn)一定的集聚效應，城區(qū)人口密度遠遠高于郊區(qū)或農村。在這種情況下，距離對兩個城市間的人口流動影響就相對較小，輻射模型與距離的關系就不大。

三、引力模型還是輻射模型更能刻畫真實的人口流動場景？

以上談的都是理論的模型，但真實世界中，城市間的人口流動究竟是怎么樣的？在回答這個問題之前，首先需要明確一點，就是現(xiàn)實世界的人口流動比模型刻畫得更復雜，也更難統(tǒng)計。人口流動涉及短期的因公出差、旅游探親，也涉及長期的城市定居，統(tǒng)計城市中的每個個體從哪里來，如何流動，在哪里定居也是一件相當復雜的事情，甚至是一件不可能的事情。

目前，全球也沒有一個全樣本的人口流動數(shù)據(jù)庫。中國國家衛(wèi)生健康委員會從2009年開始每年抽樣調查20萬戶家庭的流動，發(fā)布中國流動人口動態(tài)監(jiān)測調查數(shù)據(jù)（China Migrants Dynamic Survey，簡稱CMDS），但目前僅覆蓋2009-2018年。現(xiàn)實中，有時候也會通過手機信令、遷移趨勢、手機地圖等數(shù)據(jù)來觀察人口流動特征。美國的人口流動數(shù)據(jù)則更加多維，通常需要結合美國聯(lián)邦運輸安全管理局（TSA）的客運和貨運數(shù)據(jù)、美國國內稅務局（IRS）數(shù)據(jù)以及相關的手機信令數(shù)據(jù)綜合研判。

2012年Simini等人提出輻射模型時采用美國縣域（County）數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)輻射模型取得了比引力模型更好的效果，尤其是預測紐約、洛杉磯等大城市人口流進組成方面，顯示出較好的解釋能力和預測能力。但也有學者發(fā)現(xiàn)，在小的空間尺度上，比如都市圈內部或者城市內部的人口流動時，輻射模型并不準確。2020年新冠疫情發(fā)生以來，出于阻斷和控制疫情傳播的需要，預測人口流動特征和規(guī)律再次成為學界的熱點，有學者曾經采用國內相關城市的傳染病傳播鏈條作為人口流動的數(shù)據(jù)源，分析人口流動特征，發(fā)現(xiàn)采用引力模型擬合人口流動特征更加精準，但同時也發(fā)現(xiàn)，引力模型和輻射模型對中國城市人口的分布更加敏感，對于東部人口稠密地區(qū)的人口流動預測要比中西部人口稀疏地區(qū)更加準確。

人口流動既是“用腳投票”的過程，也是重塑城市經濟社會形態(tài)的過程，分析和了解人口流動的微觀結構和規(guī)律，是城市決策的重要依據(jù)，未來需要的不僅僅是刻畫人口流動模型的完善，同時也需要更加精準全面的測量手段，理論與方法相向而行，才能更好地解開人口流動的終極密碼。

（作者戴躍華系上海發(fā)展戰(zhàn)略研究所博士。感謝上海財經大學張潔同學對本文部分數(shù)據(jù)的整理。）

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“解釋城市”專欄由上海發(fā)展戰(zhàn)略研究所戴躍華博士主持，關注城市科學發(fā)展的前沿趨勢，解釋城市科學以及城市中人類行為動力學的一般特征和規(guī)律，探究利用前沿城市科學理論優(yōu)化城市治理的路徑和方法。

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